Модель искусственного интеллекта Claude Opus 4.6 компании Anthropic решила открытую задачу в информатике, связанную с направленными гамильтоновыми циклами.
Задача заключалась в том, чтобы разложить ориентированный граф определенной структуры на три гамильтоновых цикла – замкнутых пути, проходящих через каждую вершину ровно один раз. Сначала ИИ использовал эвристические методы, включая анализ групп узлов и имитацию отжига. Однако они позволяли находить лишь отдельные решения и не давали универсального способа построения.
Перелом наступил после анализа структуры графа: модель обнаружила закономерность и сформулировала правило на основе модульной арифметики, позволяющее строить нужные циклы. Сгенерированная ИИ программа на Python успешно прошла проверку для всех нечетных значений параметра от 3 до 101. После этого было сформулировано строгое математическое доказательство.
Исследователи считают результат важным шагом в развитии автоматизированного математического поиска.
Источник: Хайтек+
